2014학년도

장미반 교육실습생

수업 공개의 날 계획

일시	2014. 5. 20. (화) 2교시
장소	장 미 반
주제	합동인 삼각형 그리기
공개과목	수 학
교육 실습생	문 은 지

대구동천초등학교

수학과 교수 ․ 학습안

(2014. 5. 15 현황)

교과	수학	일시	2014년 5월 20일(화)
단원	5. 도형의 합동
공개 교실	장 미 반
대상 학생	남 1명(5학년 4반 안준서)
지도교사	문 은 지

단원의 개관

Ⅰ

1. 교재관

본 단원에서는 4학년까지 학습한 도형의 개념을 바탕으로 여러 가지 활동을 통하여 모양과 크기가 같은 두 도형이 있음을 알게 하고 합동에 대한 개념을 정립하도록 하여 합동인 삼각형을 그릴 수 있는 조건을 알고 능숙하게 그릴 수 있도록 하는 데 목적이 있다. 이를 바탕으로 학생들이 주변 환경에서 조형미를 감상할 수 있고, 합동인 도형을 반복적으로 나열하여 아름다운 예술 작품을 만들 수 있도록 하였다. 또, 일상생활에서 필요로 하는 디자인이나 아름다운 예술 작품에 대한 소양을 가질 수 있도록 하였다.

따라서 교재를 활용함에 있어 우선 합동과 퍼즐놀이의 연계성을 부각시켜 교과서 위주로 진행하기보다는 실제 퍼즐을 이용하여 수업할 수 있다. 이 때 합동의 개념을 익히는 데 비중을 늘리고 대응점, 대응변, 대응각에 대한 비중은 줄이는 등 차시를 재구성한다. 3가지 조건에 따른 합동인 삼각형 그리기는 일상생활 속 문제를 해결하는 데 필요한 정도로 익힌다. 이 차시에서는 합동인 삼각형을 그리는 방법을 배워 실생활에서 활용하는 능력을 기르는 것에 주안점을 두어 수업하고 문제해결학습모형을 적용하여 수업을 진행한다.

2. 학생관

5학년의 일반적인 특징은 한 도형 또는 다른 도형 사이에서 존재하는 성질들의 논리적인 관계를 파악할 수 있다는 것이다. 학생들은 도형의 성질을 추론할 수 있고 도형을 특정의 관점으로 분류하며 도형의 포함 관계와 수학적 정의를 이해한다.

본교 5학년의 학생들은 수학에 관하여 기본학력이 대부분 보통 이상이며 기초미달학생수가 적은 편이나 개인차가 심하고 수학적 개념을 익히는 것에 높은 흥미도와 참여도를 보이지 않는다.   장미반 학생들의 경우 개념과 기술의 학습에 반복 지도가 필요하다. 이때의 개념과 기술은 일상생활에서 사용할 수 있는 가장 기능적 형태의 것이어야 한다. 개념과 기술을 과제 분석하여 가장 필수적인 내용부터 학습시키는 것도 중요하다. 이를 학습시킬 때 자폐성 장애의 경우 한 번 인상 깊게 받아들인 내용을 계속 반향어의 형태로 이야기하기도 하나 대개의 장애 학생들은 교사가 개념을 설명할 때는 주의를 환기시키고 학습 내용에 집중하도록 해야 하고, 한 번 개념을 설명한 후에도 개념을 망각하지 않는지 관심 있게 보아야 하며, 이전에 배운 개념과 연계시켜 그물망 형태로 학습시키는 것이 필요하다.

3. 지도관

현대사회를 살아가는 사람에게 논리적이고 창의적인 사고력을 바탕으로 생활해나가는 것은 대단히 강조되고 있다. 이에 도형의 합동 단원을 배울 때 자유롭게 자기의 생각을 이유를 들어 발표하도록 하고 생각한 것을 확인할 수 있는 방법을 이야기해 보게 한다. 생각 열기 시  열린 발문으로 하여 학생들이 자유롭게 자기의 생각을 이야기할 수 있도록 하여 논리적인 사고력과 창의적인 사고력이 길러질 수 있도록 발문을 해야 한다. 발표에 소극적인 아동에게는 의도적인 기회를 부여하고, 칭찬을 통해 자신감을 갖게 하여야 한다.

교과서에 얽매이지 않고 향후 독립적인 생활을 할 때 가장 필요한 내용들을 선별하여 필요한 내용부터 지도해 나가야 한다. 생태학적 목록을 작성해 보는 것이 한 방법이다. 대개는 신변처리를 지도하는 것이 우선될 수도 있다. 많은 내용들을 배울 수 있는 일반 학생들과 달리 장애 학생들은 한 개념을 배울 때 반복 지도가 필요하고 하나부터 열까지 모두 가르쳐주어야 하는 경우가 대다수이므로 개념의 습득에 오랜 시간이 걸리고 유지와 일반화에도 많은 시간을 투자하여야 한다. 따라서 장애 학생들의 경우 실생활에서 기능적으로 사용할 수 있는 개념을 선별하여 위계적으로 학습시키는 것이 무척이나 중요하다. 도형의 합동 단원과 같은 경우 실생활과의 연계성을 강조하여 지도하되 각 학습 목표에 가장 적합한 구체적 조작 자료를 사용할 수 있도록 한다. 이 때 사용할 수 있는 것이 바로 퍼즐이다. 구체물을 이용하여 기능적인 내용을 학습하고 이를 생활에서 바로 적용해 본다면 학습자의 학습에 큰 도움이 될 수 있을 것이다.

4. 단원 목표

구 분	5. 도형의 합동
	지식	‣ 대응점, 대응각, 대응변을 이해할 수 있다.
대단원 학습 목표	이해	‣ 합동인 삼각형을 그릴 수 있다.
	가치·태도	‣ 주변 환경에서 합동의 조형미를 감상할 수 있다.

5. 단원의 계열성

선수학습			이 단원의 학습			후속학습
▼			▼			▼
( 4 )학년		⇒	( 5 )학년		⇒	( 5 )학년
도형	• 여러 가지 사각형에 대한 개념을 안다. • 사다리꼴, 평행사변형, 마름모 등을 이해한다.		도형	• 합동인 도형을 이해한다. • 합동인 삼각형을 그린다. • 주변 환경에서 합동의 조형미를 감상한다.		도형	• 직육면체와 정육면체를 구분한다. • 도형의 대칭을 이해한다.

학생 실태 분석 및 지도 대책

Ⅱ

N=1(2014. 5. 15)

본시에서는 합동인 삼각형을 그리는 방법을 배워 실생활에서 활용하는 능력을 기르는 것에 주안점을 두어 지도한다. 본 학급의 학습자의 특성 상 개념의 유지와 일반화가 어렵고 조작적 수학 개념을 익히는 것에 높은 흥미도와 참여도를 보이지 않는다. 따라서 수업의 전반에 ‘퍼즐 놀이’를 도입하되, 헨젤과 그레텔이라는 스토리텔링 요소를 가미하여 학습자가 흥미 있게 참여할 수 있도록 한다. 그러나 학습자의 수준과 선호도에 따라 스토리텔링의 주제를 ‘일상 생활 내용’으로 조정할 수 있다. 또, 시각적 자료와 구체물을 충분히 사용하여 합동인 삼각형을 그리는 방법을 자연스럽게 익힐 수 있도록 하였다. 학습자들의 인지 능력 상 도형, 원, 삼각형, 사각형 등의 용어를 바로 사용하면 그것이 무엇을 나타내는 지 바로 파악하기 어려우므로 개념을 풀어서 설명하는 일이 반복적으로 이루어질 수 있어야 한다.

학습자의 학습 수준과 행동 특성을 고려하여 활동 별 학습방식 또는 지원의 정도를 다르게  한다. 지도할 때에는 개별화된 학습 목표를 통하여 학생이 기능적인 학업 성취를 이룰 수 있도록 하는 데 주안점을 두도록 한다.

단원의 전개 계획

Ⅲ

교과서	차시	교과서 쪽 수	지도 내용	시량 (분)	자료
수학	1	68~69	합동인 도형 알아보기	40′	투명 종이
	2	70~71	합동인 도형의 성질	40′	투명 종이
	3 (본시)	72~73	합동인 삼각형 그리기(1)	40′	자, 컴퍼스
	4	74~75	합동인 삼각형 그리기(2)	40′	자, 각도기
	5	76~77	합동인 삼각형 그리기(3)	40′	자, 각도기
	6	78~79	단원 평가	40′	자, 컴퍼스, 각도기
	7	80	탐구 활동	40′	자, 컴퍼스, 각도기
	8	익힘책	문제 해결, 놀이마당	40′	자, 컴퍼스, 각도기

지도상의 유의점

Ⅳ

<단원>

합동의 개념을 확인하고 여러 가지 도형에서 합동인 도형을 찾아보게 한다.

대응점, 대응변, 대응각을 알고 있는지 확인하고 대응점, 대응변, 대응각을 찾아본다.

자, 컴퍼스, 각도기를 사용하여 합동인 삼각형을 그려보게 한다.

<본시>

자와 컴퍼스를 사용하여 세 변의 길이가 주어진 삼각형과 합동인 삼각형을 그려보게 한다.

수준별 수업의 자리배치

Ⅴ

칠판

교사

학생

단원의 평가 계획

Ⅵ

평가 관점	평가 시기 (평가 단계)	평가 방법
∙ 대응점, 대응각, 대응변을 이해할 수 있는가?	수업 중, 후 (2차시)	관찰
∙ 자, 각도기, 컴퍼스를 이용하여 주어진 조건을 보고 합동인 삼각형을 그릴 수 있는가?	수업 중 (3, 4, 5 차시)	관찰
∙ 주변 환경에서 서로 합동인 물건들을 찾을 수 있는가?	수업 중, 후 (1차시)	관찰

본시 교수 ․ 학습의 실제

Ⅶ

일 시		2014년 5월 20일	대 상	5학년 남 1명	지도교사		문은지
					장소		장미반
단원		5. 도형의 합동			차시		3/8
본시 주제		◦ 합동인 삼각형 그리기			교과서(쪽)		수학(82, 83쪽)
학습 목표		교과목표	♣ 세 변의 길이가 주어진 삼각형을 보고 합동인 삼각형을 그리는 방법을 알 수 있다. ♣ 세 변의 길이가 주어진 삼각형을 보고 합동인 삼각형을 그릴 수 있다. ♣ 실생활에서 합동인 삼각형들을 찾아보려는 마음을 가질 수 있다.
		창의․인성목표	♣ 문제를 해결할 수 있는 다양한 아이디어를 제시한다. (유창성) ♣ 구체물의 조작을 통해 여러 문제를 해결할 수 있다. (인내, 끈기)
수업 전략		학습 모형	문제 해결 학습 모형
		수준별 수업	수업목표를 학생의 수준에 맞도록 조정하여 제시한다.
창의·인성활동		◦ 수업 들머리에 인성 관련 활동을 하고 수업 중 학생들의 발산적 사고를 유발할 수 있는 활동을 한다.
학습 단계 (분)	학습요항 (학습형태)	교수 ․ 학습 활동				자료(□), 유의점(※) 창의․인성(★), 평가(☞)
문제의 이해 (5)	주제 확인 하기 (전체) 전시 학습 기억 하기 (개별) 문제 파악 하기	▣ 수업 들머리에 인성 관련 활동하기 ∘ 여러분이 가장 좋아하는 책은 무엇인가요? - 파리가 윙윙. 등 ∘ 책 속에서 파리가 어떤 일을 했나요? - 과자 위를 옮겨 다니고 있어요. 사람들의 과자를 먹었어요. 등 ▣ 전시 학습 내용 ∘ 지난 시간에 배운 것을 잠깐 살펴보도록 해요. □을 볼까요? 이렇게 서로 같은 삼각형을 무엇이라 하나요? - 합동이라고 해요. ∘ 합동인 삼각형들끼리 어떤 점이 서로 같나요? - 서로 변의 길이가 같아요. ▣ 동기 유발하기 ∘ (□를 제시하며) 이 과자는 여러분이 제일 좋아하는 과자네요. (파리 모형을 □ 위로 움직이며) 파리가 □ 위를 지나다니고 있어요. 과자들이 어떻게 되었나요? - 구멍이 났어요. ∘ 무슨 모양의 구멍인가요? - 삼각형 모양이요. ∘ 삼각형 구멍을 막으려면 어떻게 하면 좋을까요? - 색종이를 잘라서 붙여요. 등. ∘ 삼각형 구멍과 색종이의 크기가 서로 어때야 구멍을 막을 수 있나요? - 똑같아야 해요. ∘ 이번 수업 시간에 무엇을 공부하면 좋을까요? - 똑같은 크기의 삼각형을 그리는 방법에 대해 알아 봐요.				호기심과 흥미 (동기유발을 통한 내적 동기 강화) 학생들이 흥미를 보이는 대상을 사전에 파악하여 수업과 연계한다. □ 전시 학습 자료 전시 학습 자료를 함께 제시하여 학생이 전시 학습 내용 상기에 걸리는 시간을 단축하고, 학습 의욕을 저하시키지 않도록 한다. □ 과자 그림(4절지) 학생이 선호하는 구체물을 파악하여 교수․ 학습 활동의 자료로 사용한다. 유창성(다양한 아이디어 제시) 학생이 잘 상기하지 못할 경우 언어적 촉구를 제공한다. 학습 문제를 궁금해 하는 마음이 생기도록 함에 유의한다.

단계

(분)

학습요항

(학습형태)

교수 ․ 학습 활동

자료(□), 유의점(※)

창의․인성(★), 평가(☞)

해결 계획 세우기

(5)

해결계획의 실행1

(20)

해결계획의 실행2

(5)

반성

(5)

공부할

문제

알기

(전체)

학습

활동

순서  알기

(전체)

교사의 시범 관찰

하기

(개별)

합동인 삼각형 그리기

(개별)

학습 내용 돌아 보기 (전체)

학습한 내용 정리 하기 (전체)

학습할

내용 알기 (전체)

▣ 공부할 문제 알아보기

∘ 여러분이 오늘 열심히 공부하고 나면, 이 과자들을 금방 원래 모습대로 돌려놓을 수 있어요. 오늘의 공부할 문제를 알아봅시다.

♣ 합동인 삼각형을 그려 봅시다.

▣ 학습 활동 순서 알아보기

♣ 합동인 삼각형을 그려 봅시다.

활동1 그리는 방법          활동2 활동3 문제 해결

▣ (활동1) 합동인 삼각형을 그리는 방법을 알아보아요.

∘ 파리가 먹고 남은 빈자리에 길이가 쓰여 있네요. 각각

몇 cm인가요?

- 세 변을 각각 읽는다.

∘ □를 이용하여 합동인 삼각형을 그리는 방법을 잘 지켜보세요.

- 교사의 시범을 지켜보며 궁금한 점을 질문한다.

▣ (활동2) 합동인 삼각형을 그려보아요.

지금부터는 여러분이 스스로 삼각형을 그려서 구멍들을 막고 과자를 완성해 볼까요?

- □를 이용하여 합동인 삼각형을 그린다.

∘ 그린 삼각형을 잘라서 □에 붙여 봅시다.

- 삼각형 조각으로 구멍 난 과자를 채운다.

▣ (활동3) 문제를 해결해 보아요.

∘ 앞으로 파리가 과자를 먹지 못하게 어떻게 하면 좋을까요?

- 혼내요, 가둬요 등

∘ □는 삼각형 감옥 안에서는 밖으로 나가지 못한다고 하네요. 합동인 삼각형을 그려서 □를 가둬 볼까요?

- □를 이용하여 삼각형 감옥을 그린다.

▣ 학습의 의미 다지기

∘ 주변에서 합동인 삼각형을 그릴 수 있는 삼각형 모양을 찾아봅시다.

- 삼각자의 합동을 그릴 수 있어요.

∘ 세 변의 길이가 주어진 삼각형의 합동은 어떻게 그릴 수 있나요?

- 그리는 방법을 설명한다.

▣ 다음 시간 공부할 내용 알기

∘ 다음 시간에는 헨젤과 그레텔이 마녀의 도형 과자 집에서 겪은 이야기를 듣게 될 거에요. 궁금하죠?

- 자리를 정리하고 다음 수업 장소로 이동한다.

칠판에 공부할 문제를 미리 판서해 둔다.

공부할 문제를 여러 번 읽어 확실히 기억할 수 있도록 지도한다.

학습 순서를 학생들이 이끌어 낼 수 있도록 하되, 학습자의 수준을 고려하여 직접 제시할 수도 있다.

□ 자, 컴퍼스

수업 집중 구호를 외친다.

호기심과 흥미 (동기유발을 통한 내적동기 강화)

학생이 잘 수행하지 못할 경우 신체적 촉구를 제공한다.

☞ 세 변의 길이가 주어진 삼각형을 보고 합동인 삼각형을 그릴 수 있는가? (관찰평가)

⋆ 긍정, 도전 (학습의 의미를 다지고 정서적 역량 강화)

☞ 구체물의 조작을 통해 주어진 문제를 해결할 수 있는가? (관찰평가)

☞ 실생활에서 합동인 삼각형들을 찾아보려는 마음을 가질 수 있는가? (관찰평가)

☞ 세 변의 길이가 주어진 삼각형을 보고 합동인 삼각형을 그리는 방법을 알 수 있는가? (관찰평가)

흥미, 호기심(차시에 대한 궁금증 유발)

평가 계획

Ⅷ

영 역	성취기준	평가기준			평가 방법	평가 시기 (평가 단계)
		A	B	C
듣기 ․ 말하기	세 변의 길이가 주어진 삼각형을 보고 합동인 삼각형을 그리는 방법을 알 수 있는가?	합동인 삼각형을 그리는 단계를 완전히 설명한다.	합동인 삼각형을 그리는 단계를 한두 가지 빠뜨리고 설명한다.	합동인 삼각형을 그리는 방법을 알지 못한다.	관찰 평가	수업중 (해결 계획의 실행2)
	세 변의 길이가 주어진 삼각형을 보고 합동인 삼각형을 그릴 수 있는가?	스스로 합동인 삼각형을 한 가지 그린다.	단계를 나타낸 시각적 자료를 보고 합동인 삼각형을 한 가지 그린다.	합동인 삼각형을 그리지 못한다.	관찰 평가	수업중 (해결 계획의 실행1)
	실생활에서 합동인 삼각형들을 찾아보려는 마음을 가질 수 있는가?	실생활에서 합동인 삼각형들을 스스로 한 가지 찾는다.	교사의 도움을 받아 실생활에서 합동인 삼각형을 한 가지 찾는다.	실생활에서 합동인 삼각형들을 찾아보려는 마음을 가지지 않는다.	관찰 평가	수업중 (해결 계획의 실행2)
	구체물의 조작을 통해 주어진 문제를 해결할 수 있는가?	구체물의 조작을 통해 스스로 1문제를 해결할 수 있다.	교사의 도움을 받아 구체물의 조작을 통해 1문제를 해결할 수 있다.	구체물의 조작을 통해 1문제를 해결할 수 없다.	관찰 평가	수업중 (해결 계획의 실행2)

판서 계획

Ⅸ

5. 도형의 합동

♣ 합동인 삼각형을 그려 봅시다.

활동1

활동2

활동3

그리는 방법                        문제 해결

교수·학습 자료

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