수학과 교수-학습 계획안

단 원 : 5. 생활 속의 측정

제 재 : 넓이 비교하기

일 시	2013년 5월 21일 화요일 3교시(11:00~11:40)
장 소	초 5-1 교실
대 상	초 5-1 (남: 4명, 여: 1명, 계 5명)
수 업 자	교생 백아름
지도교사	김정혜

부산혜성학교

수학과 교수 ․ 학습 계획안

I. 단원 안내

1. 단원명 : 생활 속의 측정

2. 단원의 개관

이 단원은 일상생활에서 필요한 측정에 대한 기초능력을 가르쳐주고, 실제생활 장면을 중심으로 통합적인 수학과 교육활동을 하는데 목적이 있다. 측정을 함으로써 학생들은 자신을 둘러싼 다양한 사물을 인식하고 직관적인 비교를 하며 생활에 필요한 기초개념을 길러 독립적으로 사회를 살아가기 위해서 필요한 기능을 익힐 수 있도록 도와준다.

일반적으로 수업에서 적용되는 교수방법으로 보조공학 활용, 또래교수, ICT활용교수 등 다양한 방법이 있으나 본 단원에서는 주로 생활과 직접적으로 관련이 있는 순서알기와 일과 시간은 학생들의 실제 생활 중심으로 기능적 학업기술을 가르치는 교수방법을 활용한다. 또한 여러 가지 측정을 위한 기초개념을 형성하기 위해 다양한 교재교구를 활용한다. 비교하기는 학생이 자신이 잘 알고 있는 경험과 지각에 의한 직관이나 직접비교를 통해 이루어지므로 학생의 구조화된 환경을 중심으로 체계적인 학습이 필요하며 이를 위해 학생의 경험을 상기시키는 활동이 포함되어야 한다. 따라서 이 단원에서는 학생들의 특성을 고려하여 이전에 있었던 일들을 상기시키기 위한 학생들의 사진들을 적극 활용하거나, 학생들의 좋아하는 것을 이용하여 학습활동에 흥미를 가지고 적극적으로 참여할 수 있도록 유도하며, 학습동기를 유지시켜 보다 활기찬 수업이 되도록 한다.

본 학급의 학생들은 수준이 매우 다양하므로 같은 제재를 학생 개개인에 맞게 조절하여 학습 목표를 설정하였다. 특히 학생들은 자신과 관련 있는 것에 집중하는 경향이 높아 학생이 평소 자주 보고 실제로 접하게 되는 공간들(본 단원에서는 교실, 운동장, 체육관, 강당 등)또는 사물들(학생 개개인이 좋아하는 캐릭터, 수업 시간에 사용해 보았던 물건 등)을 중심으로 학습할 수 있도록 한다. 또한 팀별 게임 활동을 통하여 협동심을  기르고, 성공의 기회를 가질 수 있도록 한다. 이처럼 친숙한 장소와 사물을 통해 거부감 없이 학습 활동을 함으로써 생활 속에서의 측정을 할 수 있게 단원을 구성하였다.

3. 단원 학습의 계열

선수학습		본 단원의 학습		후속학습
║		║		║
2-5. 생활 속의 측정(1)		2-5. 생활 속의 측정(2)		3-5. 생활 속의 측정(1)
․ 크기 비교하기 ․ 길이 비교하기 ․ 높이 비교하기 ․ 양 비교하기		․ 넓이 비교하기(본차시) ․ 무게 비교하기 ․ 거리 비교하기 ․ 두께 비교하기		․ 길이재기(1) ․ 길이재기(2)

4. 단원의 목표

가. 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾을 수 있다.

나. 무게를 비교하여 무거운 것과 가벼운 것을 찾을 수 있다.

다. 거리를 비교하여 가까운 곳과 먼 곳을 표현 할 수 있다.

라. 두께를 비교하여 두꺼운 것과 얇은 것을 찾을 수 있다.

5. 단원 지도계획

차시	제재	학습내용	자료
1/4 (본시)	‘넓다’와 ‘좁다’로 나타내기	․ 구체물의 넓이를 비교하여 ‘넓다’와 ‘좁 다’로 나타내기 ․ 땅따먹기 놀이를 하여 자신의 땅과 다른 친 구의 땅의 넓이를 비교하기	강 모형, 신문지 색종이, 보자기, 손수건, 교과서, 땅모형
2/4	‘무겁다’와 ‘가볍다’로 나타내기	․ 구체물의 무게를 비교하여 ‘무겁다’와 ‘가볍다’로 나타내기 ․ 실제 다양한 사물을 직접 들어보고 무게를 비교해보기	무게가 다른 주전자, 교실에 있는 여러 가지 물건
3/4	‘멀다’와 ‘가깝다’로 나타내기	․ 구체물의 거리를 비교하여 ‘멀다’와 ‘가깝다’로 나타내기 ․ 실제 다양한 거리를 체험해 보고 거리를 비교해보기	색 테이프, 여러 가지 줄
4/4	‘두껍다’와 ‘얇다’로 나타내기	․ 구체물의 두께를 비교하여 ‘두껍다’와 ‘얇다’로 나타내기 ․ 실제 다양한 사물을 직접 비교하여 두께를 비교해보기	공책, 교과서, 사전 여러권의 책, 종이

6. 지도상의 유의점

가. 학생이 자발적으로 과제를 수행할 수 있는 기회를 제공하고, 자발적으로 반응할          수 있는 시간을 충분히 제공한다.

나. 학생의 인지적 · 신체적 특성을 고려하여 적절한 교수 · 학습 자료를 제공한다.

다. 교사와 학생간의 상호작용뿐만 아니라 학생간의 상호작용이 원활히 이루어지도록 유도한다.

라. 교사와 실무원의 역할은 사전 협의를 통해 충분히 숙지한다.

마. 교사의 발문은 적절한 성량과 빠르기로 모든 학생이 수업 진행에 참여 할 수 있도록 한다.

바. 학생의 문제 행동에 대한 적절한 중재 방법을 인지하고 문제 행동 발생 시 융통성 있게 대처한다.

7. 교재 연구

가. 측정의 개념

측정은 길이, 넓이, 부피 등과 같은 사물의 특성을 측정단위와 특정기술을 이용하여 수치화하고 비교함으로써 사물 간의 관계를 세우는 과정이다. 측정에 관한 다양한 개념은 아래 표와 같이 정리 할 수 있다.

학자	측정에 대한 개념
Charlesworth	어떤 속성에 대해 비교할 수 있도록 물체에 숫자를 부여하는 것
Holmes	한 사물이나 현상을 한 가지 속성으로 할당하는 것 또는 측정 될 수 있는 같은 속성을 가진 여러 단위의 집합을 한 가지 속성으로 할당하는 것
권영례	한 집합이나 물체의 수와 양을 정하는 과정
박경난	사물의 특성을 이해하여 적절한 측정단위를 선택하고, 측정기술을 이용하여 물체의 연속적인 양을 정하는 과정

유아는 길이, 양, 무게, 면적, 시간의 속성을 인식하고, 속성에 따라 물체를 비교하고 순서를 짓고, 비표준 단위와 표준화 단위를 사용하여 어떻게 측정할 것인지를 이해하고, 측정되어 지는 속성에 대한 적절한 단위나 도구를 선택하는 과정을 통해 측정을 학습하게 된다.

나. `측정' 수업을 위한 전략

1)측정은 비형식적 비교로 시작하여 비표준화 단위를 사용한 측정을 경험 한 이후에 표준측정 단위를 도입해야 한다(NCTM, 1989; 구혜현, 2007에서 재인용).비표준 단위를 이용한 측정을 통해 측정 단위에 대한 기본 개념을 습득하며, 다른 사람과의 의사소통을 위해 표준단위가 필요하게 됨을 인식하게 한다(Liedtke, 1990;서정연, 2008에서 재인용)

2)놀이와 같은 구체적인 활동을 통하여 측정을 하면서 범주와 계열 순서로 거리와 길이의 보존 개념, 불변성의 원리를 인식하도록 한다.  측정활동에서 사용되는 수학적 언어는 학습자의 수학적 사고를 신장 시킨다(김숙자, 1995; 구혜현, 2007에서 재인용).

3)수세기, 어림하기, 도구 사용하기와 같은 측정 기술을 활용하여 얼마나 긴지, 얼마나 큰지, 얼마나 넓은지 등을 결정하도록 한다(NCTM, 2000; 서정연, 2008에서 재인용).

4)학습자가 일상생활에서 접할 수 있는 사물을 중심으로 측정을 활동을 하며, 측정의 필요성을 인식시키고 의사소통을 통해 측정 결과에 대한 자신의 생각을 정교화 하도록 해야 한다 구혜현, 2007).

II. 학생실태

1. 학생 실태 및 분석

이름	성별	장애유형	행동특성	본시관련수행능력	그룹
김○○	남	지적장애 3급	수업에 적극적으로 참여하며 과제 수행 속도가 빠름. 원래 알고 있는 내용도 관심을 오래 끌기위해 일부러 틀리게 이야기하는 경향을 보임.	눈에 띄게 차이가 나는 구체물의 넓이를 직관적으로 비교함. 넓이가 비슷해 보이는 사물의 비교가 어려움.	가
이○○	남	자폐성 장애 1급	특정물건(호빵맨 캐릭터, 모자)에 집착하고, 뜻대로 되지 않으면 책상을 치거나 우는 소리를 냄. 수업과 관련 없는 질문을 반복하며,수업시간에 자리를 이탈함.	‘넓다’ ‘좁고’의 개념형성이 아직 미숙한 정도임. 자신의 의견을 말하는 것이 아니라 다른 친구의 대답을 따라 말하는 경향을 보임.	나
남○○	남	지적 장애 2급	흥미 있는 활동에 적극적인 태도를 보이나, 뜻대로 되지 않으면 책상을 치며 소리지르거나 옷을 물어 뜯음. 자발적인 발화가 거의 없음.	‘넓다’ ‘좁다’의 개념이 아직 형성되지 않음. 자신에게 주어진 과제를 수행하는 것을 좋아함.
조○○	여	뇌병변 장애 1급	레트 증후군으로 손기술에 어려움을 보여, 계속하여 손을 비비거나 손에 쥔 물건을 잘 놓지 않음. 언어장애를 보이며, 하체의 부분 경직으로 걸음걸이가 불안정함. 가끔 수업시간에 잠드는 경우가 있음	교사의 발음을 모방하여부분적으로 따라 말함. 같은 모양을 찾아 선택하는 것이 가능함.	다
강○○	남	지적 장애 1급	의존적이고 수동적으로 학습에 참여함. 앉는 자세가 올바르지 않으며, 수업 중에도 교실 뒤로 나가 눕는 경우가 있음. 자발화가 거의 없으며 기분이 좋으면 같은 말을 반복함.	같은 모양을 찾아 짝짓는것이 가능함. 교사의 말을 따라 비슷하게 소리를 낼 수 있음.

2. 특수교육 실무원 활용계획

가. 교수지원

‣사전 협의에 따라 준비된 학습자료 배부 및 정리

나. 학습지원

‣동기유발 : ‘다’수준의 학생들이 앞으로 나와 강 건너기를 할 수 있도록 돕는다.

‣활동 1 : ‘다’수준의 학생이 돗자리와 방석에 올라가는 활동에서 이동지원을 하며, 붙임딱지를 붙이거나 캐릭터를 올려보는 조작활동을 할 때에 도움을 준다.

‣활동 2 : ‘다’ 수준의 강○○ 학생이 게임에서 성취한 땅의 넓이를 확인할 때 손 조작활동을 돕는다.

III. 수업의 실제

단 원	5. 생활 속의 측정(2)			제 재			넓이비교하기		차 시				1/4
대 상	5학년 1반 (남 4명, 여 1명, 계 5명)			장 소			5학년 1반 교실		지도 교사				백아름
학습목표	물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾을 수 있다.
	가		세 가지 이상의 물건을 보고 가장 넓은 것과 가장 좁은 것을 찾아 말할 수 있다.
	나		두 개의 물건 중에서 넓은 것과 좁은 것을 찾아 말할 수 있다.
	다		두 개의 물건 중에서 넓은 것과 좁은 것을 가르킬 수 있다.
학습자료	좁은 강과 넓은 강 모형, 돗자리, 방석, 접시, 과자 붙임딱지, 캐릭터 사진, 종이 침대, 땅 조각, 점수판, 가위바위보 주사위, 색깔공
단 계 (분)	학습 내용		교수 ․ 학습 활동											자료 (㉶) 유의점(□)
			교 사		학 생
					가			나		다
도입 (7′) 전개 (28′)	동기 유발 공부할 문제확인 및 활동 안내하기 활동1		▣인사나누기 T: 모두 인사합시다.		•친구들과 선생님께 인사를 나눈다.									㉶좁은강과 넓은강모형 □자유롭게 발표해 보도록 허용적인 분위기를조성한다. ㉶돗자리, 방석 □활동이 끝날 때마다 넓다 좁다의 개념을 반복하여 설명한다. ㉶넓이가 다른 접시 모형,과자붙임딱지 □손 조작이 힘든‘다’수준 학생은 입체모형을 준비한다. ㉶넓이가 다른 종이침대, 캐릭터사진
			▣강 건너기 놀이 T : 여기 두 개의 강이 있어요, 우리 반 친구들 모두 강을 한번 건너볼까요?		▪교사의 지시에 따라 좁은 강과 넓은 강을 건넌다.					▪교사의 손을 잡고 좁은 강과 넓은 강을 건넌다.
			T : 어느 강이 건너기 쉬웠나요?		▪넓은 강과 좁은 강을 건넜을 때 건너기가 쉬웠는지 말한다.					▪넓은 강과 좁은 강을 건넜을 때 각각의 느낌을 떠올린다.
			T : 왜 그럴까요?		▪왜 그런지 생각하고 발표한다.					▪친구의 이야기를 듣는다.
			T : 오늘 어떤 공부를 하게 될지 한번 생각해봅시다.		▪오늘 어떤 공부를 하게 될 것인지 생각하고 발표해 본다.					▪오늘 어떤 공부를 하게 될 것인지 발표를 듣는다.
			▣공부할 문제 제시하기 T: 공부할 문제를 이야기 해봅시다.		▪선생님을 따라 공부할 문제를 읽어본다.
			물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾아봅시다.
			▣활동 순서 제시하기 T : 오늘 어떤 활동을 하며 공부할 지 알아봅시다.		▪활동순서를 확인하고 활동을 통해 어떤 공부를 할지 생각해본다.
			활동1 - 넓은 것과 좁은 것을 찾기 활동2 - 재미있는 땅따먹기 놀이
			활동1- 넓은 것과 좁은 것 찾기
			▣돗자리와 방석 넓이 비교하기
			T : 돗자리와 방석에 올라가 봅시다.		▪돗자리와 방석에 각각 올라간다.
			T : 돗자리와 방석 중 어디에 5학년 1반 친구들이 더 많이 올라갔나요?		▪돗자리와 방석 중 어디에 우리 반 친구들이 더 많이 올라갈 수 있었는지 말한다.					▪돗자리와 방석 중 어디에 우리 반 친구들이 더 많이 올라갈 수 있었는지 가리킨다.
			T : 왜 그럴까요?		▪이유를 생각하고 발표한다.					▪이유를 생각한다.
			T: 돗자리와 방석 중 넓은 것과 좁은 것을 찾아봅시다.		▪좁은 것과 넓은 것을 각각 찾아서 말한다.					▪좁은 것과 넓은 것을 가리킨다.
			▣접시의 넓이 비교하기 T : 과자붙임딱지를 접시 위에 각각 올려봅시다. T : 어느 접시에 과자가 더 많이 올라갔나요? T : 왜 그럴까요? T : 접시들을 비교하여 어떤 접시가 넓고 좁은지 찾아봅시다.
					▪넓이가 다른 세 개의 접시 위에 각각 과자 붙임딱지를 붙인다. ▪세 접시 중 과자가 가장 많이 올라가는 접시와 과자가 가장 적게 올라가는 접시를 찾는다. ▪이유를 생각하고 발표한다. ▪가장 넓은 접시와 가장 좁은 접시를 찾아 말해 본다.			▪넓이가 다른 두 개의 접시위에 각각 과자붙임딱지를 붙인다. ▪두 개의 접시 중 과자가 많이 올라가는 접시와 적게 올라가는 접시를 찾는다. ▪이유를 생각한다. ▪넓은 접시와 좁은 접시를 찾아 말해본다.		▪넓이가 다른 두 개의 접시위에 각각 과자붙임딱지를 붙인다. ▪두 개의 접시 중 과자가 많이 올라가는 접시와 적게 올라가는 접시를 손으로 가르킨다. ▪이유를 듣는다. ▪넓은 접시와 좁은 접시를 찾아 가르켜 본다.
			▣넓이가 색종이 침대위에 좋아하는 캐릭터 사진 올려보기 T : 캐릭터 사진을 두 침대 위에 각각 올려봅시다. T : 어떤 침대에서 캐릭터가 편히 잠을 잘 수 있을까요? T : 왜 그럴까요? T : 넓은 침대와 좁은 침대를 찾아봅시다.		▪넓이가 다른 세 개의 색종이침대 위에 캐릭터를 올려본다.			▪넓이가 다른 두 개의 색종이침대 위에 캐릭터를 올려본다.		▪넓이가 다른 두 개의 색종이 침대 위에 캐릭터를 올려본다.
					▪ 어떤 침대에서 더 편하게 잠을 잘 수 있을지 대답한다.					▪ 어떤 침대에서 더 편하게 잠을 잘 수 있을지 가르킨다.
					▪ 왜일지 생각하고 발표한다.▪넓이를 비교하여 가장 넓은 침대와과 가장 좁은 침대를 말한다.			▪왜일지 생각하고 발표한다. ▪넓은 침대와 좁은 침대를 말한다.		▪왜일지 생각한다. ▪넓은 침대와 좁은 침대를 각각 가르킨다.
정리 (5′)		활동2 정리 및 차시예고	활동2 - 재미있는 땅따먹기 놀이!!											㉶땅조각, 점수판,궁금상자, 색깔공, 가위바위보 가주사위 □다 수준의 학생은 실무원의 도움을받아 가위바위보주사위를 던진다.
			▣땅따먹기 놀이 방법 소개하기 -색깔 공을 뽑아서 팀을 나눈다. 팀별로 번갈아가며 가위바위보를 해서 이긴 사람은 나와서 붙어져 있는 땅조각을 가지고 간다. 가위바위보를 반복해서 최종적으로 가장 넓은 땅을 얻은 팀이 승리한다.			◉땅따먹기 놀이 방법알기 ▪선생님의 게임 방법 설명을 주의 깊게 듣는다. ▪궁금상자에 들어 있는 두 가지 색깔 공 중에 하나를 뽑는다.
						▪가위바위보를 한다.					▪가위바위보주사위를 던져 가위바위보를 한다.
						▪이기면 땅 조각을 받아가서 각자의 팀의 점수판에 땅 조각을 붙인다.
			T : 어느 팀의 땅이 더 넓은지 확인해 봅시다.			▪자신의 점수판을 들고 나와서 붙인 후 넓이를 눈으로 확인해본다. ▪눈으로 확인이 불가능 할 경우 땅 조각들을 하나씩 들어 올려 통에 담게 한 뒤 가장 늦게까지 조각을 통에 담는 사람이 이겼음을 확인한다.
			▣학습한 내용 정리하기 -오늘 무엇을 배웠는지 확인해본다.			▪자유롭게 오늘 공부한 내용 또는 활동을 이야기한다.						▪활동자료를 보며 넓다 좁다를 천천히 따라 말해본다.
			▣차시예고하기 -다음시간에 공부할 위치알기에 대해 소개한다.			◉다음시간에 배울 내용에 대해 생각하기 ▪다음시간에 배울 위치알기가 무엇인지 생각해본다.

1. 본시 수업 계획안

2. 평가 계획

수준	평가관점	평가기준		평가방법
가	세 가지 이상의 물건의 넓이를 비교할 수 있는가?	상	세 가지 이상의 물건의 넓이를 비교하여 가장 넓은 것과 가장 좁은 것을 찾을 수 있다.	관찰법
		중	세 가지 물건을 보고 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾을 수 있다.
		하	두 가지 물건을 보고 넓은 것과 좁은 것을 찾을 수 있다.
나	두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 말할 수 있는가?	상	두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾아서 말할 수 있다.	관찰법
		중	활동을 상기 시켜 힌트를 제시했을 때 두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾아서 말할 수 있다.
		하	두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것 둘 중 한 가지만 찾아 말할 수 있다.
다	두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 가르킬 수 있는가?	상	두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾아서 손으로 가르킬 수 있다.	관찰법
		중	활동을 상기 시켜 힌트를 제시했을 때 두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것을 찾아서 손으로 가르킬 수 있다.
		하	두 가지 물건의 넓이를 비교하여 넓은 것과 좁은 것 둘 중 한 가지만 찾아 가르킬 수 있다.

3. 판서 계획

5. 생활 속의 측정

가. 여러 가지 종류의 양 나타내기

학습 문제 : 여러 가지 물건의 넓이를 비교해 봅시다.

♣활동 1 교실에서 넓은 것과 좁은 것을 찾기

♣활동 2 재미있는 땅따먹기 놀이!!

4. 좌석 배치도

칠판

TV

조○○		이○○
남○○	김○○	강○○

참고문헌

구혜현(2007). 수학과 과학 통합활동이 유아의 측정능력과 문제해결능력에 미치는 영         향. 한국교원대학교 대학원 석사학위논문.

서정연(2008). 그룹게임을 통한 수학활동이 유아의 측정능력에 미치는 영향. 고려대학         교 교육대학원 석사학위논문.