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제2회 8급 공개경쟁채용시험 필기시험		행정법		책형 가

2016년 2학기 대구대학교 물리교육 기초과학수학2 숙제  8장 다변수 함수와 편미분         출제: 2016년 12월 2일  마감: 2016년 12월 6일

학번:                                    이름:

[eqn: z`=`sqrt{9-x ^{2} -y ^{2} }] 그림 그리기.

2. [eqn: z`=`4`-`y`-x] 그림 그리기.

3. [eqn: x ^{2} `-6x`+`y ^{2} +6y`+z ^{2} -8z`+`30=0] 그림 그리기.

4. [eqn: f(x,`y)=`sin`left({x}over{1+y}`right)]일 때 [eqn: partial _{x} `f], [eqn: partial _{y} `f] 계산.

5. [eqn: y`z`=`ln`(x`+z)]일 때 [eqn: partial _{x} `z]와 [eqn: partial _{y} z] 계산.

6. [eqn: f(x,`y)`=`x ^{3} +x ^{2} y ^{3} -2y ^{2}]의 2차 편미분 모두 계산.

7. [eqn: z=2x ^{2} +y ^{2}] 위의 점 [eqn: (1,1,3)]에서 접하는 평면의 방정식.

8. [eqn: z=x ^{2} y+xy ^{2}], [eqn: x=2+t ^{4}], [eqn: y=1-t ^{3}] 일 때 연쇄규칙을 이용하여 [eqn: {dz}over{dt] 계산.

9.[eqn: w`=`x`e ^{y/z}], [eqn: x=t ^{2}], [eqn: y=1-t], [eqn: z=1+2`t] 일 때 연쇄규칙을 이용하여 [eqn: {dw}over{dt}] 계산.

10. [eqn: z=x ^{2} y ^{3}], [eqn: x=s`cos`t], [eqn: y=s`sin`t]일 때 연쇄규칙을 이용하여 [eqn: {partial`z}over{partial`s}], [eqn: {Partial `z} over {Partial `t}] 계산.

11. [eqn: f(x,`y)`=`x ^{2} y ^{3} `-4`y] 일 때 [eqn: (2,`-1)]에서 [eqn: vec{v}`=`(2,`5)] 방향으로 방향도함수 계산.

12. [eqn: f(x,`y)`=`x`e ^{y}] 일 때 [eqn: (2,`0)]에서 [eqn: f]가 가장 빠르게 증가하는 방향.

13. 타원체 [eqn: {x ^{2} }over{4}`+`y ^{2} `+`{z ^{2} }over{9}`=`3] 위의 점 [eqn: (-2,`1,`-3)]에 접하는 평면의 방정식.

14. [eqn: f(x,`y)`=`3`xy`+`x ^{2} `-`y ^{3}]의 임계점. (임계점에서 [eqn: f _{x} =0], [eqn: f _{y} =0])

15. [eqn: f(x,`y)`=`x ^{2} +y ^{2} +xy+6x-3]의 임계점에서 극값이 존재하는지 판별하고 존재할 경우 극값 계산.