1. 그림과 같이 질량이 [eqn: M]으로 동일한 쌍성이 질량 중심 (원의 중심)에 대해 공전한다. 각 별의 속력이 [eqn: v`(=`|`vec{v}|)]로 같고 주기가 [eqn: T]일 때 별의 질량을 [eqn: G], [eqn: v], [eqn: T]로 나타내시오.

제2회 8급 공개경쟁채용시험 필기시험		행정법		책형 가

대구대학교 물리교육과  2018년 역학1 퀴즈4 예습 자료

2. 그림과 같이 질량이 같은 세 물체가 한 변의 길이가 [eqn: l]인 정사각형의 꼭지점에 놓여 가만히 있다. 꼭지점 [eqn: O]에서 벡터 중력장의 크기와 방향을 구하시오.

3. 한 변의 길이가 10 cm인 정삼각형의 세 꼭지점에 질량 1 kg인 입자가 놓여 가만히 있다. 계의 총 중력위치에너지를 구하시오.

4. ‘나무 높이 위성’은 행성의 표면 바로 위에서 중력에 의해 원운동하는 물체를 일컫는 표현이다. 나무 높이 위성의 속력 [eqn: v]와 행성 탈출 속력 [eqn: v _{rm`esc}]의 비 [eqn: v:`v _{{rm`esc}}]를 구하시오.

5. 질량 [eqn: M]인 한 별을 중심으로 반지름 [eqn: r]인 원궤도에 질량이 각각 [eqn: m]인 세 별로 이루어진 계가 있다. 세 별은 한 원 위에서 서로 [eqn: 120 ^{circ}]의 간격을 유지하며 등속 원운동 한다. 질량 [eqn: m]인 별의 회전주기는

[eqn: T`=`2`pi`sqrt{{r ^{3} }over{G`(M`+`m/sqrt{3})}}]

임을 보이시오.

6. 질량 [eqn: M], 반지름 [eqn: a]인 얇고 균일한 원판이 원점을 원의 중심으로 하여 [eqn: xy] 평면에 놓여 있다. [eqn: z] 축 위의 한 점에서 다음을 구하시오.

(a) 중력 퍼텐셜.

(b) 질량 [eqn: m]인 입자에 작용하는 중력.

7. 밀도 [eqn: rho _{1}], 반지름 [eqn: R _{1}]인 구형의 행성이 [eqn: R _{1} <r<R _{2}]에서 밀도 [eqn: rho _{2}]인 구름에 덮여 있다. 교과서 (예제 5.1)의 결과를 이용하여 다음 각 영역에서 중력 퍼텐셜을 구하시오.

(a) [eqn: r`<`R _{1}].

(b) [eqn: R _{1} <r<R _{2}].

(c) [eqn: r`>`R _{2}].

8. 반지름 [eqn: R], 밀도 [eqn: rho]인 균일한 구형의 행성에 중심을 관통하는 작은 직선 구멍을 내고 행성 표면 구멍 입구에서 질량 [eqn: m]인 물체를 가만히 놓는다. 물체의 진동 주기를 구하시오.

9. 질량 [eqn: M], 길이 [eqn: L]인 가느다란 막대가 [eqn: x] 축에서 [eqn: [0,`L]]에 걸쳐 놓여 있고 [eqn: x=L+D]에 질량 [eqn: m]인 점 입자가 있다. 점 입자가 받는 중력을 구하시오.